Vũ là con trai thứ tư của Bắc Ngụy Hiến Văn đế, mẹ là Mạnh tiêu phòng. Là thành viên của hoàng thất Bắc Ngụy, ban đầu Vũ có họ là Thác Bạt; sau khi Hiếu Văn đế tiến hành Hán hóa (495), hoàng thất được đổi sang họ Nguyên, vì vậy sử cũ đều gọi ông là Nguyên Vũ.

Do sớm mất cha (476), đến thời anh trai Hiếu Văn đế ở ngôi, Vũ mới được nhận tước vị. Năm Thái Hòa thứ 9 (485), Vũ được phong Quảng Lăng vương, gia vị là Thị trung, Chinh đông đại tướng quân, làm Ngoại đô đại quan. Vũ từ nhỏ thông tuệ, được tiếng là giỏi xử án. Sau khi triều đình bãi bỏ chức 3 Đô ngoại quan (493) [2], Vũ được làm Đại lý, gia vị Vệ tướng quân, xử lý án kiện của kinh sư, cũng có tiếng tốt. Sau đó Vũ được thăng vị là Đặc tiến, Thượng thư tả bộc xạ, lại làm Thái tử thái bảo, Lục thượng thư sự.

Hiếu Văn đế sắp đánh Nam Tề, sai Vũ cầm cờ tiết đi vỗ về Lục trấn, phát động đột kỵ của họ, khiến người tộc thiểu số hài lòng. Sau khi trở về, Vũ được lãnh chức Đình úy khanh. Xa giá lên đường, Vũ được cùng Thái úy, Đông Dương vương Nguyên Phi làm Lưu thủ, gia vị Sứ trì tiết. Hiếu Văn đế yêu mến các em trai, đến khi tạm biệt, không đành lòng sớm chia tay, giáng chiếu cho Vũ đi theo đến Nhạn Môn, mới lệnh cho ông quay về. Hiếu Văn đế mong mỏi Vũ xứng với chức trách, nên ban cho ngọc Như ý để biểu lộ tấm lòng của mình.